Нужно ли переходить на HTTPS?

Да, переходить на https нужно. Это будет полезно по нескольким причинам.

Первая причина связана с ранжированием в поисковых системах: поисковая система Google подтвердила влияние данного фактора на позиции в поисковой выдаче, поисковая система Яндекс пока нейтрально относится к https. Однако вполне возможно, что в дальнейшем Яндекс также станет учитывать данный фактор.

Вторая причина связана с браузером Google Chrome. Он указывает на небезопасность всех документов сайта при отсутствии https.

Третья причина состоит в том, что протокол https обеспечивает безопасность при обмене информацией между сайтом и устройством пользователя.

Однако переезд на https требует к себе более внимательного отношения, необходимо контролировать:

• наличие старых ссылок http внутри вашего сайта. Очень часто, особенно для текстовых материалов размещенных на сайте, вебмастера забывают зачистить http ссылки и заменить их на https. Наличие "старых" ссылок будет плохо влиять на продвижение сайта;
• ошибки в оформлении сертификата. Проверьте правильность и полноту оформление вашего сертификата через сервисы проверки SSL-сертификатов;
• продление SSL-сертификата. Поскольку продление SSL-сертификата не связано с продлением домена, многие банально забывают его продлить;
• смена в Яндекс Вебмастере зеркала сайта. Необходимо сменить зеркала в сервисе Яндекс Вебмастера иначе вы не будете получать свежую информацию о вашем сайте. Например, вы не увидите внешние ссылки которые вели на ваш сайт с протоколом http.